\section{Kran} 
\label{modelbestemmelse-kran}
I henhold til figur \ref{fig:modelbestemmelse-oversigt} skal der findes en sammenhæng mellem gearmomentet og lastens position i $xy$-planet. For at beskrive kranens bevægelse undersøges der hvilke momenter, der påvirker henholdsvis slæden og lasten. For at gøre modelleringen overskuelig er der valgt nogle tilnærmelser.

\begin{itemize}
\item Der regnes med ideele trisser og en stiv massefri wire.
\begin{itemize}
\item Der ses dermed bort fra friktion mellem trisser og wire, hvilket vurderes realistisk, idet friktionen mellem trisser og wire betragtes som negligeabel i forhold til friktionen mellem slædens hjul og bjælken. Desuden er der valgt ikke at se på svingninger, og dermed tab, i wiren.
\end{itemize}
\item Der regnes med punktmasser.
\begin{itemize}
\item Det er vurderet nødvendigt for at opstille et overskueligt udtryk for lastens påvirkning af slæden.
\end{itemize}
\item Der ses bort fra bevægelser i $z$-planet.
\begin{itemize}
\item Kranen kan kun reguleres i $xy$-planet, hvormed der ingen mening er i at medtage $z$-planet i modelbestemmelsen.
\end{itemize}
\item Der ses bort fra luftmodstand.
\begin{itemize}
 \item Ved så lave hastigheder, som der arbejdes med i dette projekt, vil den ikke have mærkbar betydning.
\end{itemize}
\end{itemize}
Der regnes med, at tilnærmelserne ikke vil give mærkbare afvigelser.
\clearpage